关键词：模型法；习题教学；转换；导线

　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）06-0092-02

　　物理解题是教学的重要环节，也是学生学习的一个重要目标。模型法在解题中起到重要的作用，关键在于如何让学生理解、转化用以解决实际问题，促使学生积极、主动地归纳解题方法，变“被动”为“主动”。本文试图通过对通电导线间、通电导线和磁铁间的相互作用模型的分析，提出对通电导线间作用力知识的记忆方法，利用模型法解决通电直导线间和导线与磁铁间相互作用力的问题。将题目转化为熟悉的模型，缩短思考时间，提高学生研究物理解题方法的兴趣，为习题教学提供一定的研究方法。

　　一、模型法

　　1.模型法在习题教学中的途径和方法。学生学习物理的过程中经常感觉知识点都清楚、教师的讲解也听得懂，但独自解题就没有思路，形成“懂而不会”的状态。其实很多题目都是由某种模型变换而来，教师应利用科学方法对题型进行归类分析，引导学生独自分析、演算，让他们通过自身感受明白归类的原因，学生便容易将所学知识应用到实际题目中。

　　下面通过模型和例题来介绍教师在习题教学中的方法，平行通电导线模型和相互垂直导线模型在教材、参考书中已有分析。

　　2.平行通电导线模型。我们知道“同向通电直导线相互吸引，异向通电导线相互排斥”，在学习这个知识点之前，对于电荷和磁铁都是记得同种排斥，异种吸引，因此，学生容易记混淆。如图1将同向通电导线相互吸引记忆为“同性恋”，这样与生活接近，容易记住。

　　3.互相垂直导线模型。如图2，通电导线mn固定，通电导线ab与mn垂直且与mn相隔一段距离，导线ab可以自由转动，分析导线ab的运动情况。

　　分析：（参考解析）分析固定通电导线mn的磁感线的分布情况，然后用左手定则分析通电导线ab在磁场中的受力方向，导线ab沿逆时针方向转动。当导线ab转动时，导线ab与mn就有同向的成分，根据“同性恋”，导线ab在逆时针转动的同时还要向导线mn平移。

　　4.磁铁与导线的转换法。水平桌面上放一条形磁铁，磁铁上方磁感线沿顺时针，磁铁下方磁感线沿逆时针，如图3所示。通电直导线周围的磁感线也是环形的，因此，将条形磁铁等效成上下两条直导线，如图4所示。如图5、6所示蹄形磁铁也可以等效成通电导线。

　　利用磁场的相似，将磁铁转化为导线，便可以利用通电直导线平行和垂直间的相互作用力（简记为“同性恋”）来分析磁铁与导线间的作用力。在习题教学中，教师应多给学生归纳总结模型，并教会学生如何记忆，知道适用的条件。

　　5.适用范围。任何模型都有一定的局限性，在习题教学中，要让学生认识到模型的使用范围，不硬套，不混用。本文介绍的模型法一般在选择题中应用，适用于解决通电导线间或者导线与磁铁间作用力的问题。

　　二、利用模型法解题

　　教师利用模型法讲解习题，容易理解，可以加强学生对知识的迁移能力。在习题教学中，教师要多拓展新的解题思路和方法，不仅限于常规解答，可以培养学生的解题兴趣。下面运用“同性恋”和“磁铁转换成导线”方法对典型题目进行分析（部分题目采用两种解法，解析一是参考解答，解析二是利用“同性恋”的模型及“磁铁转换成导线”的方法）。

　　1.“同性恋”的例题分析。

　　【例1】（2008宁夏理综，14，6分） 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图7所示。过c点的导线所受安培力的方向（ ）

　　A. 与ab边平行，竖直向上

　　B. 与ab边平行，竖直向下

　　C. 与ab边垂直，指向左边

　　D. 与ab边垂直，指向右边
　解析：根据“同性恋”，导线c受到导线a、b的吸引力，且竖直分量大小相等，方向相反，因此合力水平向左，故选C。

　　【例2】（2011年上海单科，13，3分）如图8所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（ ）

　　A. 顺时针加速旋转

　　B. 顺时针减速旋转

　　C. 逆时针加速旋转

　　D. 逆时针减速旋转

　　解析：由于圆环b具有收缩的趋势，根据“同性恋”，圆环a和b具有同向电流，因此圆环a中的电流是顺时针的。根据楞次定律，b环产生了顺时针电流，所以a环内磁场应向里减弱或者向外增强，故选B。

　　在习题教学中，利用“同性恋”的模型，缩短思考时间，提高解题速度和学生的解题兴趣。使学生不再是一味解题，而更能感受到解题的快乐。

　　2.将“磁铁转换成导线”，再利用“同性恋”解答的例题分析。

　　【例3】如图9，将一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图9中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（ ）

　　A. 磁铁对桌面的压力减小

　　B.磁铁对桌面的压力增大

　　C. 磁铁受到向右的摩擦力

　　D. 磁铁受到向左的摩擦力

　　解析一（参考解答）：在通电瞬间，根据左手定则，导体棒受到斜向左下的安培力，根据牛顿第三定律，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，A、D正确。

　　解析二：导线在磁铁的右上方，根据图3、图4所示的转换模型，将条形磁铁转换成垂直纸面向里的通电导线，将图9转化成图10所示的导线，根据“同性恋”的模型，桌面上的导线受到右上方的吸引力，所以桌面对导线的支持力减小，摩擦力向左。

　　【例4】如图11所示，把一重力不计的直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）

　　A. 顺时针方向转动，同时下降

　　B. 顺时针方向转动，同时上升

　　C. 逆时针方向转动，同时下降

　　D. 逆时针方向转动，同时上升

　　解析一（参考解答）：电流元法：把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段（O′O段极短）电流元，O′O段电流方向与该处磁场方向相反，不受安培力作用；依据左手定则，AO′段所受安培力方向垂直于纸面向外；OB段所受安培力方向垂直纸面向里。综上可知，导线将顺时针转动（俯视）。特殊位置法：导线转过90°的特殊位置，所受安培力方向向下，因此导线在顺时针转动同时向下运动，A正确。

　　解析二：将蹄形磁铁转换成垂直纸面向外的导线，如图12所示，将问题转换成相互垂直的通电导线间的作用关系，导线AB顺时针转动且同时下降。

　　将条形磁铁和蹄形磁铁转换成导线，再利用“同性恋”分析，缩短了试题的分析过程。通过模型在习题教学中的应用，使学生乐学物理，善学物理，可以在教学中达到事半功倍的效果。

　　习题教学在教学中起到重要的作用，物理解题又需要模型来支撑，因此，教师不应拘泥于习题的常规解答，多总结模型，让学生理解并应用。将“同向通电导线相互吸引”看成“同性恋”，学生容易记住；将条形磁铁和蹄形磁铁转化成导线，学生容易理解。掌握科学的解题方法可以为学生拓宽思路，达到触类旁通的效果，让学生体验以此解题的乐趣。教师在习题教学中要引导学生独自推导记忆模型，让学生明白模型的本质，培养学生探究其它模型的兴趣，为以后研究物理解题方法奠定基础。